2018年秋北师大版七年级数学上册教案：2.11 有理数的混合运算 (2份打包)

2.11　有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算. 一、情境导入[来源:学科网ZXXK] 在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题： 计算－32＋（－6）÷×（－4）. 小明和小颖很快给出了答案. 小明：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 小颖：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 你能判断出谁的计算正确吗？ 二、合作探究[来源:Zxxk.Com] 探究点一：有理数的混合运算 计算：（1）（－5）－（－5）××（－5）； ÷ （2）－1－{（－3）3－[3＋）]÷（－2）}. ×（－1 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序. 解：（1）（－5）－（－5）××10×（－5）＝（－5）－25＝－30；×（－5）＝（－5）－（－5）×÷ （2）－1－{（－3）3－[3＋）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. ×（－）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋×（－1 　　方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.[来源:学*科*网] 探究点二：有理数混合运算的应用 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？ 解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正. 解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.[来源:学+科+网] 答：猪肉的温度是－11℃. 　　方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.[来源:Z,xx,k.Com] 三、板书设计 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解. $$ 2.11 有理数的混合运算 [教学目标] 1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 [教学重点]有理数混合运算法则。 [教学难点]培养探索思维方式。[来源:Zxxk.Com] 【教学过程】 情境导入—— 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算. 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×( )－1.[来源:Zxxk.Com] 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；[来源:Zxxk.Com] 3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。 注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便. 合作探究—— 试一试： 指出下列各题的运算顺序： (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) 例1 计算: 解 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 想一想 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? 试一试： 计算： 巩固练习—— 练习 1. 计算2× －4×(－3)＋15. 2.计算 . 3. 计算 . 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子. 例2 计算: 解 ················(先算乘方) ···············(化除为乘) ···(先定符号，再算绝对值)[来源:学科网] 例3 计算: