2018年秋北师大版七年级数学上册学案：1.4 从三个方向看物体的形状

1.4 从三个方向看物体的形状 【学习目标】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．[来源:学科网] 2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形． 3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 【基础知识精讲】 1．主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图． 2．几种几何体的三视图 (1)正方体：三视图都是正方形． 图1—27 (2)球：三视图都是圆． 图1—28 提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的． (3)圆柱体： 图1—29 (4)圆锥体： 图1—30 圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆． 3．如何画三视图 当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？ (1)由照片画三视图． 由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图． 注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图： 从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是： [来源:学|科|网] 图1—31 注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面． (2)由俯视图画主视图、左视图． 解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图． 解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图． ①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数． ②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数． 如：俯视图 [来源:学科网ZXXK] 俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字