1.1 探索勾股定理（学案01）- 2018-2019学年八年级上学期数学教材（北师大版）

《教材解读》配赠资源 版权所有，侵权必究 第1章 勾股定理 1.1探索勾股定理（1） 学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。 预习案 课前导学 一、自主预习（感知） 1、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 . 2、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表； 直角三角形1 直角边a 直角边b 斜边c 三边关系满足关系 3 4 a2 b2 C2 直角三角形2 直角边a 直角边b 斜边c 三边关系满足关系 5 13 a2 b2 C2 （2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系?　　　　　　　　　　 尝试练习 （１）直角三角形两直角边为３和４，则另一边为 . （２）求出x的值. 学习案 知识点拔 二、课堂探究 如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？ 图形 A的面积 B的面积 C的面积 A、B、C面积的关系 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 思考： 每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。 勾股定理:直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中， C＝ 90° 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 课内训练 1、求下图中字母所代表的正方形的面积 2、求出下列各图中x的值。 反馈案 基础训练 1． 在△ABC中，∠C=90°， （1）若BC=5，AC=12，则AB= ； （2）若BC=3，AB=5，则AC= ； 2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积为 。 3.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为 。 拓展提高 1. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2. 2.折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 图1.1-1 A B C D 7 _1234567890.ppt 图1-2 图1-3 图1-4 问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。 问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ A B C A C B 图1-1 A B C A C B $$