1.1探索勾股定理同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 同步练习 一、单选题 1．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则第三边长为（    ） A．5 B． C．或5 D． 2．在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A．6 B．7 C．10 D．13 3．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为(　　)    A． B． C． D． 4．如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A．8 B．10 C．64 D．136 5．已知在平面直角坐标系中，点，作垂直于轴于点，则周长为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 6．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（    ） A．169 B．119 C．13 D．169或119 7．在平面直面坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 8．下列各组数中是勾股数的是（    ）． A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，14 D．5，8，13 9．已知直角三角形的面积为6cm2，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为（    ）cm． A．5 B．6 C． D． 10．如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则 . 12．若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为 ． 13．菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 ． 14．在直角坐标系内，已知点，，且，那么的值是 ． 15．一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是 16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则AC的长是 ． 三、解答题 17．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长． 18．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上． (1)若，求，的度数； (2)若，求． 19．如图：在等腰直角三角形中，AB＝AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF． （1）若设BE＝a，CF＝b，满足，求BE及CF的长． （2）求证：BE2+CF2＝EF2． （3）在（1）的条件下，求△DEF的面积． 20．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的长． 22．如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$