1.2 一定是直角三角形吗（学案）- 2018-2019学年八年级上学期数学教材（北师大版）

《教材解读》配赠资源 版权所有，侵权必究 1.2 一定是直角三角形吗 学习目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。 预习案 课前导学： 一、自主预习（感知） 1、勾股定理： 条件： 结论： 2、勾股逆定理： 条件： 结论： 尝试练习： 下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1）1，2，3 (2) 9, 12, 15 （3）12，10，9 （4）7,24,25 能围成直角三角形的是___________________（填序号） 学习案 知识点拨： 2、 课堂探究 1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? (1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 如果三角形的三边长a,b,c满足_____________，那么这个三角形是______________;满足_____________的三个_________,称为勾股数。 2、如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。 2倍 3倍 4倍 3,4,5 6,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 32,60,68 7,24,25 3、如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。 课内训练： 1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ 　　） Ａ、８，15，17；　 Ｂ、４，５，６； Ｃ、５，８，10； Ｄ、8，3，11 2、下列几组数中，是勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、10，4，2 D、2.4，4.5，5.1 3、一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。 反馈案 基础训练： 1、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A．13，12，12 ； B．12，12，8； C．13，10，12 ； D．5，8，4 2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 拓展延伸： 1、 三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是 _________三角形。 2、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为边的三角形是直角三角形。 3、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？ $$