专题一 运动学图象 追及相遇问题（真题精讲）-2019领军高考物理真题透析一轮复习

【真题指引】 1.（2018全国卷Ⅱ19）．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 2.（2018全国卷Ⅱ1918）．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【专题解读】 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题． 2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力． 3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法． 考向一　运动学图象的理解和应用 1．x－t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)斜率意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向． 2．v－t图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)斜率意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．[来源:Zxxk.Com] (3)面积意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小． ②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 3．对两种图象的理解 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动． 【例1】如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是(　　) 图1 A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同 C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度 D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 【例2】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是(　　) 图2 A．甲车的初速度为零 B．乙车的初位置在x0＝60 m处 C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 跟踪演练 1．(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说，2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是(　　) 图3 A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离[来源:学+科+网] C．海盗快艇在66～96 s内运动了225 m D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速运动 2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是(　　) 图4 A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近 D．物体c一定做变速直线运动 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 考向二　追及相遇问题 1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点． (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到． 2．追及相遇问题的两种典型情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况： (1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vA＝vB时，二者相距最远． (2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当