江苏省宿迁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

宿迁市2017～2018学年度第二学期期终质量检测 高一数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分160分) 注意事项: 1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1． 的值为　　▲　　. 2．在 中，已知 ，则 的长为　　▲　　． 3．函数 的最小值为　　▲　　． 4．函数 的定义域为　　▲　　. 5．若三点 在同一条直线上，则实数 的值为　　▲　　. 6．在平面直角坐标系 中，已知 的三个顶点分别为 ，则 边上高所在的直线方程为　　▲　　． 7．已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 的值为 ▲ ． 8．骆马湖风景区新建 三个景点， 其中 在 的正北方向， 位于 的北偏东 处，且 位于 的北偏东 处．若 相距10千米，则 相距　▲　千米． 9．对于直线 和平面 ，有如下四个命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 其中正确命题的序号是 ▲ ． 10．已知点 在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的最小值为 ▲ ． 11．如图，正三棱柱 的全面积为 且 ， 　　则三棱锥 的体积为 ▲ ． 12．若 ，则 的值为　　▲　　． 13．已知等比数列 的公比 ，且 ，则数列 的前 项和为 ▲ ．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 14．若 ，且 ，则 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．如图，已知正方体 ， 为 的中点. （1）求证：直线 平面 ； （2）求证： 平面 . 16．在 中， （其中 分别为角 的对边）. （1）若 求 的值； （2）若 的面积为 ，且 ，求 的值． 17．某物流公司引进了一套无人智能配货系统，购买系统的费用为80万元，维持系统正常运行的