江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（选修历史）试题（图片版）

2017～2018学年度高二年级第二学期期末考试试题 数学(历史)答案 一、填空题 1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ； 7． ；8． ；9． ；10． ；11． ； 12． ；13． ；14． . 二、解答题 15. （本小题满分14分） 解：（1） ， ， ， …………………………………………………2分 EMBED Equation.DSMT4 …………………………………………………4分 …………………………………………………6分 …………………………………………………8分 （2） ， …………………………………………………………………10分 ， 解得 实数 的取值范围为 …………………………………………………14分 16. （本小题满分14分） 解：（1） …………………………………………………2分 ， 令 解得 ………………………………………4分 -2 0 2 + 0 - 0 + -12 单增 0 单减 单增 4 在 上的值域为 ……………………………………………7分 （2）①若 是切点，又 ，故切线方程为 ； …………9分 ②若 不是切点，设切点为 ， 则切线斜率为 又根据导数的几何意义，切线的斜率为 故 解得 ， 切线方程为 …………………………………………13分 综上，所求切线方程为 和 . ………………………………………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）设 ，且 ………………………2分 因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大 EMBED Equation.DSMT4 ， …………………………………………4分 当且仅当 取到等号。 即板材放置时，使得板材与墙面 成45°角。……………………………………7分 （2）解法1：因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又 的面积为定值，只需寻找 面积的最大值。 又在 中 ，只需寻找AB边上高的最大值即可。……………………9分 如图：作 设