江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（选修物理）试题（图片版）

2017～2018学年度高二年级第二学期期末考试试题 数学（选修物理）参考答案及评分标准 一、填空题： 1． ； 2．280； 3．15； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．或； 13．90； 14．（或523776）． 二、解答题： 15．解：（1）由，即 ………………3分 ，则． ………………6分 （2）矩阵的特征多项式为， 由解得或； ………………10分 当时，取得 当时，取得 综上，矩阵有特征值及相应的特征向量； 特征值及相应的特征向量． ………………14分 （注：求错一个特征值、特征向量扣2分，不总结扣1分） 16．解：（1）由直线：（为参数），消去参数得；……………3分 由曲线：（为参数），消去参数得． ………………6分 （2）设，， ………………8分 将直线的参数方程代入得， ………………10分 因直线过点，则由的几何意义知：． ………………14分 17．解：记同学J化学、地理、历史、政治得到A分别为事件B，C，D，E，则有 ，，，，且事件B，C，D，E相互独立；…………2分 （1）记同学J至少得一个A为事件，则为四科都没得到A， = =， 所以； ………………6分 （2）因每得一个A加1分，得4个A加5分，所以可能的取值是0，1，2，3，5． 则； =+ ==； =+ ==； =； ． 所以，随机变量的概率分布表如下： 0 1 2 3 5 ………………12分 故随机变量的数学期望为： ． 答：同学J至少得一个A的