江西师大附中2017～2018学年度下学期高二期末考试题（理数）详解版

江西师大附中2017~2018学年度下学期期末考试卷 数学（理） 考试时间：2018年6月25日 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1．若集合M＝{1,3}，N＝{1,3,5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：由M∪X＝N得集合X中必有元素5，则X＝{5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5}，共4个，故选D. 2．已知命题p：∀x∈R，2x>0；q：∃x0∈R，x＋x0＝－1．则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．(┐p)∧(┐q) C．(┐p)∧q D．p∧(┐q) 答案：D 解析：因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意x∈R，y＝2x>0恒成立，故p为真命题；x2＋x＋1＝2＋>0恒成立,不存在x0∈R，使x＋x0＝－1成立，故q为假命题，则p∧q，┐p为假命题，┐q为真命题，┐p∧┐q，┐p∧q为假命题，p∧┐q为真命题． 3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥n，m⊥β，则n⊥β； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥n，m∥β，则n∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β. 其中真命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理易知其正确；对于②，平面α与β可能平行或相交，故②错误；对于③，直线n可能平行于平面β，也可能在平面β内，故③错误；对于④，由两平面平行的判定定理易得平面α与β平行，故④错误．综上所述，正确命题的个数为1，故选A. 4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 由K2＝，算得K2＝≈7.8. 附表 P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过0.1%