山东省青岛大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试题（无答案）

2016-2017学年度第二学期八年级期末 数学模拟试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．已知 ，若 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列分解因式正确的个数是（ ）． （ ） （ ） （ ） （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， 、 是对角线 上的两点，当 、 满足下列哪个条件时，四边形 不一定是平行四边形（ ）． A． B． C． D． 5．如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为（ ）． A． B． C． D． 6．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖镶嵌地面，选择的方式有（ ）． A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 7．把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， ，把三角板 绕着点 顺时针旋转 得到 （如图乙），此时 与 交于点 ，则线段 的长度为（ ）． A． B． C． D． 8．如图 ，在平面直角坐标系中，将平行四边形 放置在第一象限，且 轴．直线 从原点出发沿 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形解得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 ，那么平行四边形 的面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．分解因式： __________． 10．如图， 中， 垂直平分 交 于 ， ， ，则 __________ ． 11．如果 是一个完全平方式，那么 的值是__________． 12．如图为 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为__________度（不取近似值）． 13．如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， ， 分别是 ， 的中点 ， ，则 的度数是__________． 14．如图， 、 、 、 是五边形 的 个外角，若 ，则 __________． 15．若不等式组 有解，则 的取值范围是__________． 16．如图， 是边长为 的等边三角形，取 边中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的面积记作 ；取 中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的面积记作 ．照此规律作下去，则 __________． 三、作图题：（本题满分7分） 17．如图，在边长为 的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上，点 、 、 的坐标分别是 、 、 ， 绕点 顺时针旋转 后得到 ． （ ）在正方形网格中作出 ． （ ）写出点 的对应点点 的坐标为__________． （ ）在旋转过程中，点 经过的路径的长度为__________．（结果保留准确值） 四、解答题：（本题满分65分，共有9道小题） 18．（本题满分5分）解不等式组： ，并把解集表示在数轴上． 19．（本题满分6分，每小题3分）分解因式： （ ） ． （ ） ． 20．（本题满分 分）解分式方程： ． 21．（本题满分 分）先化简，再求值： ，其中 是不等式组 的整数解． 22．（本小题满分 分）如图，在 中，点 是边 中点，点 在 内， 平分 ， ，点 在边 上， ． 求证：四边形 是平行四边形． 23．（本小题满分 分）如图，在四边形 中， ，对角线 平分 ， 的平分线 交 于 ， ， 分别是 ， 的中点． （ ）求证： ． （ ）当 与 满足怎样的数量关系时， ？并说明理由． 24．（本小题满分 分）某社区要清理垃圾，租用甲，乙两车同时运送，两车各运 次完成任务，共需运费 元，已知甲，乙两车单独运完，乙车所需次数是甲车的 倍，且乙车每次运费比甲车少 元． （ ）求单独用甲车，乙车运完垃圾各需要多少次． （ ）单独用一种车运完，租用哪种车合算？ 25．（本小题满分 分）如图，在平面直角坐标系中，有一 ，且 ， ， ，已知 是由 旋转得到的． （ ）请写出旋转中心的坐标是__________，旋转角是__________度． （ ）设线段 所在直线 表达式为 ，试求出当 满足什么要求时， ． （ ）点 在 轴上，点 在直线 上，要使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 的坐标． 26．（本题满分 分）如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，点 从点 出发以 的速度向点 运动，点 从点 出发以 的速度向点 运动， 、 两点同时出发，当点 到达点 时，两点同时停止运动． （ ）当 __________ 时，四边形 的面积为 ． （ ）若以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，求 的值． （