【全国市级联考word】江苏省南京市2017-2018学年高一下学期期末统考数学试题

南京市2017-2018学年度第二学期期末调研测试卷 高一数学 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.在平面直角坐标系 中,记直线 的倾斜角是日,则 的值为 . 2.在等比数列 中,己知 ,则 的值为 . 3.在平面直角坐标系 中,已知直线 经过点 ,则直线 的方程是 . 4.已知 为锐角,且 ,则 的值为 . 5.如图,在四棱锥 中,底面 是矩形, 平面 ,则四个侧面 ， 中,有 个直角三角形. 6.不等式 的解集为 . 7.已知圆锥的底面半径为 ,母线长为 ,则此圆锥的体积为 . 8.设 的内角 所对的边分别为 .已知 , ，则角 的大小为 . 9.如图,在直四棱柱 中,底面 是正方形, .记异面直线 ,与 所成的角为 ,则 的值为 . 10. 在平面直角坐标系 中,经过点 的直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 .若 ,则直线 的方程是 . 11. 为两个不同的平面, 为两条不同的直线,下列命题中正确的是 .(填上所有正确命题的序号). ①若 ,则 ； ②若 ，则 ； ③若 , 则 ； ④若 ，则 . 12.设 的内角 所对的边分别为 .若 ,且 的面积为 ,则 周长的最小值为 . 13.已知数列 的通项公式为 ，则数列 前 项和为 的值为 . 14. 已知正实数 满足 ,则 的最小值为 . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. 在平面直角坐标系 中,设直线 的若方程为 . (1) 若直线 的斜率为 ,求实数 的值； (2) 若直线 与坐标轴为成的三角形的面积为 ,求实数 的值. 16.如图,在三棱柱 中,侧面 是矩形,侧面 是菱形, 是 的中点. 是 与 的交点, ，求证: (1) 平面 ； (2) 平面 . 17.在 中,已知点 在 边上,且 , , . (1)若 ,求 的值； (2)若 ，求线段 的长. 18.已知函数 . (1)若 ,且函数 有零点,求实数 的取值范围； (2)当