浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题（图片版）

高二六校期末数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． DBBCA BCAAB 二、填空题：本大题7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分． 11、13， 12、 ， 13、 14、 15、 16、144 17、 三、解答题：本大题共5小题，共74分．[来源:Zxxk.Com] 19、解：（Ⅰ）证明： 在 中， ， ， 即 ． 底面 ， 底面 EMBED Equation.DSMT4 ． 又因为 平面 ．…………………..5分 又底面 为平行四边形， 平面 ． ……………………..6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，且 底面 ， 建立如图所示的空间直角坐标系 ． 则 ， ， ， ， ． 由 是棱 的中点，得 ． ， ． 设 是平面 的一个法向量， 则有 ，即 ， 取 ，得 ， ，所以 ． ……………………..10分 因为 是棱 上的一点，所以设 EMBED Equation.DSMT4 ， 则 ． 从而 ． ……………………..12分 设直线 与平面 所成角为 ， 则 ，即 ， ……………………..14分 解得 即 ， ，从而 ． ……………………..15分 20、（Ⅰ）当 时， ， ， ………3分[来源:学。科。网Z。X。X。K] 因为 在定义域内有且只有一个极值点， 所以 在 内有且仅有一根，则有图知 ， 所以 ………………7分 （Ⅱ） ， 法1： ………………11分 因 ， ， 恒成立，则 内，先必须递增，即 先必须 ，即 先必须 ，因其对称轴 ，有图知 （此时在 EMBED Equation.DSMT4 ），所以