南京市2017-2018学年度第二学期高一数学期末统考试卷（PDF解析版）

南京市 2017-2018 学年度第二学期期末调研测试卷 高一数学 2018.06 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 在平面直角坐标系 xOy 中，记直线 2y x= − 的倾斜角是 ，则 的值为 ． 【答案】 π 4 ； 【解析】 tan 1 = ，由  )0,π  ，可得 π 4  = ． 2. 在等比数列 na 中，已知 2 1a = ， 4 3a = ，则 6a 的值为 ． 【答案】3； 【解析】 2 2 6 4a a a= ，则 6 3a = ． 3. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 经过点 ( )1,0− ， ( )1,4 ，则直线 l 的方程是 ． 【答案】 2 2y x= + ； 【解析】 ( ) 4 0 2 1 1 k − = = − − ， ( ): 2 1 2 2l y x x= + = + ． 4. 已知 为锐角，且 1 cos 3  = ，则 sin 2 的值为 ． 【答案】 4 2 9 ； 【解析】由 为锐角， 2 2 2 sin 1 cos 3  = − = ，则 2 2 1 4 2 sin 2 2sin cos 2 3 3 9   = =   = ． 5. 如图，在四棱锥 P ABCD− 中，底面 ABCD是矩形， PA⊥平面 ABCD，则四个侧面 PAB△ ， PBC△ ， PCD△ ， PAD△ 中，有 个直角三角形． 【答案】4； 【解析】由题意可得 90PAB PAD PBC PDC = = = = ， 四个三角形均为直角三角形． 6. 不等式 0 2 x x  − 的解集为 ． 【答案】  )0,2 ； D CB A P 第 1 页，共 8 页 【解析】 0 2 x x  − 等价于 ( )2 0 2 x x x  −    ，解得0 2x  ． 7. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则此圆锥的体积为