人教版高中数学选修1-1 2.2.2椭圆的简单几何性质第二课时教学课件 (共23张PPT)

2.2.2椭圆的简单几何性质（二） 第二课时 X Y 教学目标： 1、知识与技能：掌握直线被椭圆所截弦长及中点弦问题的解决方法。 2、过程与方法：通过对直线与椭圆的位置关系的探究，掌握“数形结合思想”和“方程思想”在解决圆锥曲线过程中的应用。 3、情感态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识和运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力，激发提出问题和解决问题的勇气。 德育目标：培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解的意识。 问题1、直线与椭圆的位置关系有哪几种？分别有几个交点? 种类: 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 问题2、判断直线与椭圆的位置关系的方法是什么？ 代数方法 1、无论k为何值,直线y=kx+1和曲线 交点情况满足( ) A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点 C 题型一：直线与椭圆的位置关系 o X Y A．m>1 B．m>1且m≠3 C．m>3 D．m>0且m≠3 答案　B ∴Δ>0，∴m>1或m<0. 又∵m>0，∴m>1且m≠3. 题型一：直线与椭圆的位置关系 2、直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值 范围是 (　　) 解析　由⇒(3＋m)x2＋4mx＋m＝0， 设直线L：y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点,把 称为弦长。 题型二：弦长公式 o X Y A B 题型二：弦长公式 F1 X Y A B o 设直线L：y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点， 题型二：弦长公式 弦长公式： o X Y A B 题型二：弦长公式 F1 X Y A B o F1 X Y A B o F1 X Y A B o F1 X Y A B o 题型三：中点弦问题 利用韦达定理及中点坐标公式求斜率 变式：法一　设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 设L:y－2＝k(x－4)． 消去y得 (1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋(64k2－64k－20)＝0. 则x1＋x2＝，∵AB的中点为P(4，2)， ∴＝＝4，得k＝－，且满足Δ>0. ∴y－2＝－(x－4)，即y＝－x＋4 题型三：中点弦问题 题型三：中点弦问题 点 代