冀教版九年级下册数学课件30.4二次函数的应用 (共28张PPT)

二次函数的应用 专题一： 待定系数法确定二次函数 无坚不摧：一般式 已知二次函数的图象经过A（－1，6），B（1，2），C（2，3）三点， 求这个二次函数的解析式； 求出A、B、C关于x轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式； 求出A、B、C关于y轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式； 在同一坐标系内画出这三个二次函数图象； 分析这三条抛物线的对称关系，并观察它们的表达式的区别与联系，你发现了什么？ 思维小憩： 用待定系数法求二次函数的解析式，设出一般式y=ax2+bx+c是绝对通用的办法。 因为有三个待定系数，所以要求有三个已知点坐标。 一般地，函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象的解析式是y=-f(x) 一般地，函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式是y=f(-x) 显而易见：顶点式 已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点（2，3）为顶点的抛物线，并且这个图象通过点（3，1），求这个函数的解析式。（要求分别用一般式和顶点式去完成，对比两种方法） 已知某二次函数当x＝1时，有最大值－6，且图象经过点（2，－8），求此二次函数的解析式。 思维小憩： 用待定系数法求二次函数的解析式，什么时候使用顶点式y=a(x-m)2+n比较方便？ 知道顶点坐标或函数的最值时 比较顶点式和一般式的优劣 一般式：通用，但计算量大 顶点式：简单，但有条件限制 使用顶点式需要多少个条件？ 顶点坐标再加上一个其它点的坐标； 对称轴再加上两个其它点的坐标； 其实，顶点式同样需要三个条件才能求。 灵活方便：交点式 已知二次函数的图象与x轴交于（－2，0）和（1，0）两点，又通过点（3，－5）， 求这个二次函数的解析式。 当x为何值时，函数有最值？最值是多少？ 已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。 求二次函数的解析式； 设此二次函数图象顶点为P，求△ABP的面积 思维小憩： 用待定系数法求二次函数的解析式，什么时候使用顶点式y=a(x-x1) (x-x2)比较方便？ 知道二次函数图象和x轴的两个交点的坐标时 使用交点式需要多少个条件？ 两个交点坐标再加上一个其它条件 其实，交点式同样需要三个条件才能求 求函数最值点和最值的若干方法： 直接