冀教版九年级下册数学课件30.2二次函数的图象和性质 (共37张PPT)

二次函数y=ax2+k 的图象和性质 学习目标： 1.能画出二次函数y＝ax2＋k的图像。（重点） 2.掌握抛物线 y=ax2平移到y = a x 2 + k 的规律。（难点） 1．二次函数y＝2x2的图象是____ ，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时， y有最______值，其最______值是______。 课前复习: 抛物线 上 （0，0） Y轴 减小 增大 0 小 小 0 2、二次函数 y=2x² 、 的图象与二次函数 y=x² 的图象有什么相同和不同？ a＞0 a＜0 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 3、试说出函数y＝ax2（a是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表． 向上 向下 y轴 y轴 (0，0) (0，0) y＝ax2 新知探究（一）： 二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？ 画出函数y＝2x2和函数y＝ 2x2+1的图象，并加以比较 （1）二次函数 y=2x²＋1 的图象与二次函数 y=2x² 的图象有什么关系？ （0，1） x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2+1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … （0，1） 问题1：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2+1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … 1、函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 2、函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不