四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题（pdf版）

数学“模拟”考试答案·第 1 页 共 2页 绵阳南山中学 2018 年春季高 2017 级期末模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题答案： CBBAC DBDCA AD 二、填空题答案：13. 1 14. 2 15. 10 16. 0 三、解答题答案： 17.(I) )2(2,32, 342231  aaaaaaq 且由设等比数列的公比为 得 12 2q q a 或 =1(舍去） 2 . n na  .......................................................5分 (II) 221 2 log 2 nn n nb n     由（）知： 1 2 1 21 1(2 2 2 ) (1 2 ) 2 2 2 2 n n nS n n n            2 90 0n n   不等式可化为： 故 10,109 * 的最小值为使得不等式成立的又或 nNnnn  ..............10分 18. (I)由已知可得 0cos3sin  AA 知道 3tan A ,所以 3 2 A ，在 ABC 中, 由余弦定理得 0242 3 2cos4428 22  cccc 即 ，解得 4(6  cc 舍去），或 ;.........................................................................5分 (II)由题设可得 2  CAD ,所以 6   CADBACBAD ，故 ABD 面积与 ACD 面积的比值为 1 2 1 6 sin 2 1    ADAC ADAB  ，又 ABC 的面积为 32sin24 2 1  BAC , 所以 ABD 的面积为 3 ............................................................................10分 19. (I))在折叠后的图中过 ,,, PADFDGPGGFDFDCGC 于交作过于交作  连接 PC，在四边形 ADEFADABABEFABCD  所以中， ,,// 。折起后 EFDFEFAF  , ， 又平面 ,, EFEFDCABEFEFDCABEF  平面平面平面 所以 ABEFFD 平面 ， 又 2 3,//,//,,  GD FG PD APAFPGEFCGAFFDABEFAF 所以所以平面 ， 因 为 CPGCPABEFCPGFAFEFGPGCG 平面因为平面所以平面  ,//,, ，所以 数学“模拟”考试答案·第 2 页 共 2页 ABEFCP 平面// ，所以在 AD上存在一点 , 2 3, PDAPP 且 ABEFCP 平面使 // ;...................................................................................5分 (II)设 3)3( 3 1)6(2 2 1 3 1,6),40( 2   xxxVxFDxxAFxBE CDFA故则 所以当 33 - 取得最大值时， CDEAVx  ...........................................................10分 20.(I)   a c b baxxcbxax  4)3(,43,04302 的解集为 )0(01520)3(2).0(12, 22  aaxaxbcaxbxaacab 故 从而 )5,3(,01522  xxx 解得 ;.............................................................4分 (II) 恒成立0)2(2)( 2  bcxabaxbaxxf ， )0(044)0(0)(4)2( 222  aacababcaab ， 22222 2 2 1 )1(4)(4)(40              a c a c ca aca ca bbcab ， 令 0,10)(41 2  t a cacbaca a ct 从而 ， )0( 22 4)(, 22 4 )1(1 4 22222 2     