人教A版必修5第三章3.2不等式一元二次不等式及其解法公开课教学课件 (共26张PPT)

3.2 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式及其解法 1 复习 1、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的常用解法： 公式法： 因式分解法： 2、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的性质 ： 开口方向、对称轴、顶点坐标 我的困惑： 1、一元二次不等式与二次函数、一元二次方程 有什么关系？ 2、一元二次不等式解集何时是空集？何时是R? 3、一元二次不等式在实际生活中有什么应用？ A B C 学习目标 能从实际问题中抽象出一元二次不等式，了解 一元二次不等式的实际背景，解决困惑三. 正确理解一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数之间的关系，解决困惑一（重点） . 掌握一元二次不等式的解法，解决困惑二 (难点） 小原和小高两位同学相约去上网.网吧A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；网吧B的收费原则如图 ，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时， 按17小时计算). 情景引入 5 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的定义： 一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c>0 (a≠0)或ax2+bx+c<0 (a≠0)， 其中a，b，c均为常数. 理论 6 知己知彼，百战不殆 画出二次函数 的图象. 当 时，y>0. O 5 x y x=0或5 y=x2-5x 探究点 一元二次不等式的解法 方程 的根为：0，5 当 时，y=0. 当 时，y<0. 由图象可知： 不等式 的解集为 ; 不等式 的解集为 . 8 不等式 的解集是什么？ 推广 小组活动： 1、仿照上述过程讨论填写“三个二次”之间的关系表格