河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学下册教案：第一章第二节直角三角形（1）

肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第二学期 八年级数学教案 备课教师 郭丽梅 使用教师 八年级数学组 授课时间 课时 1 课题 1.2直角三角形（1） 课型 新授 教学目标 知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。 过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． 情感与价值：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力． 重点 ①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立． 难点 勾股定理及其逆定理的证明方法 教学用具 课件 教学环节 说 明 二次备课 复习 让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。 新课导入 1：创设情境，引入新课 通过问题[问题1]一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC， ∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢? 课 程 讲 授 2：讲述新课 阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读． （1）．勾股定理及其逆定理的证明． 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c． 求证：a2+b2＝c2． 并强调．具体如下：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗? （2）．互逆命题和互逆定理． 观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗? 通过观察，学生会发现： 上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件． 3：议一议 观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。 4：想一想 要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就