河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学下册教案：第一章第四节角平分线第2课时

肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第二学期 八 年级 数学 备课组 备课教师 张静丽 使用 教师 授课时间 2018年 月 日 课时 第1课时 课题 1.4 2角平分线 课型 新授课 教学目标 1、进一步加强学生推理证明的能力． 2、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理． 3、初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的． 　 重点 了解三角形的三个内角的平分线交点与三边的位置关系． 难点 能够运用角平分线的性质定理、判定定理及其有关定理解决实际问题． 教学用具 教学环节 二次备课 复习 角平分线的性质定理 新课导入 一、学前准备 1、上课时要带来圆规、直尺、直角三角板． 2、上节课我们学习了角平分线的什么定理？ 3、已知：如图，四边形ABCD 中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC． 求证：点C在∠DAB的平分线上． 课 程 讲 授 二、自学探究 三角形三边的垂直平分线的位置关系有什么定理？它是如何证明的？用类似的方法能够证明三角形的角平分线相交于一点吗？ 如图，设△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E，F，D．求证：△ABC的三条角平分线交于一点． 所以我们得到了三角形的三条角平分线性质定理： 三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离． 【师生合作】 例1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知：CD=4cm，求AB的长；（2）求证：BC=AB+AD． 例2、如图，△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于O，下面结论中正确的是（ ）． （A）∠1＞∠2（B）∠1=∠2（C）∠1＜∠2（D）不能确定． 例3、如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：∠1=∠2． 例4、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N．求证：BM=CN． 小结 通过这节课的学习我们知道了任何三角形的三条角平分线都交于一点。 作业布置 1.4 2习题1.2.3 板书设计 三角形的三条角平分线相交于一点、并且到三边距离