河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学下册教案：第一章第一节1.1等腰三角形（2）

肥乡区常耳寨中学2016-2017学年第二学期 八 年级 数学 备课组 备课教师 樊晓霞 使用教师 授课时间 2018年 3月3 日 课时 1 课题 1.1等腰三角形（2） 课型 讲授课 教学目标 1、 1、探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；[来源:学2、科2网] 2、 让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力源: 3、 鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲； 重点 能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论． 难点 在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；。 教学用具 作图工具 教学环节 说 明 二次备课 新课导入 第一环节：提出问题，引入新课 在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题： 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 课 程 讲 授 第二环节：自主探究 活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。 教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题： 你可能得到哪些相等的线段？ 你如何验证你的猜测？ 你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程； 还可以有哪些证明方法？ 通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出： 等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．并对这些命题给予多样的证明。 如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法： 第三环节：经典例题 变式练习 在课本图1—4的等腰三角形ABC中， (1)如果∠ABD=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? ∠ABC，∠ACE= (2)如果AD=AB呢?由此你得到什么结论? AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE= 第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质 活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思