河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学下册教案：第一章第一节1.1等腰三角形（3）

肥乡区常耳寨中学2016-2017学年第二学期 八 年级 数学 备课组 备课教师 樊晓霞 使用教师 授课时间 2018年 3月 5 日 课时 1 课题 1.1等腰三角形（3） 课型 讲授课 教学目标 1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．在复习性质定理的基础上，引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明3、培养学生的逆向思维能力。 重点 理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 难点 引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明。 教学用具 画图工具 教学环节 说 明 二次备课 复习 导入 第一环节：复习引入 活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。 问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？ 问题2.我们是如何证明上述定理的？ 问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？ 课 程 讲 授 第二环节：逆向思考，定理证明 活动过程与效果： 例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗? 第三环节：巩固练习 活动过程与效果：将书中的随堂练习提前到此，是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2． 求证：AB=AC． 证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C． ∴AB=AC(等角对等边)． 第四环节：适时提问 导出反证法 活动过程与效果： 我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”： 第五环节：拓展延伸 1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长. . 2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此