苏科版九年级下册数学课件7.2正弦、余弦 (共19张PPT)

如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定. 在Rt△ABC中, ∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 复习回顾 tanA= a b = 2．一个锐角的正切值如图，△ABC中， AC=4，BC=3，∠C=90°， 求：tanA与 tanB的值。 (分析：找准锐角的对边和邻边) 解：在Rt△ABC中， tanA= tanB= A B C 3 4 苏科版九年级数学(下)第七章 7.2 正弦、余弦（1） 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？ 想一想 如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？ 行走了a m呢？ 在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？ 实践与探索 20m 13m 5m O M M1 P1 P Rt△OPM∽Rt△OP1M1 P1M1 OP1 OM O P OM1 OP1 = 可见：如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么它的对边与斜边的比值就确定. 如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么它的邻边与斜边的比值也就确定. PM OP 所以 = B A M1 M O P P1 在△ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 正弦的定义 sinA= = a c 在△ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 cosA= = b c 余弦的定义 锐角A的正弦、余弦、正切都是锐角∠A的三角函数. tanA= a b = cosA= = b c sinA= = a c 4.根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角A的正弦、余弦值。 sinA= cosA= 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2， 即AB2=32+42 所以，AB=5 5 3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA