苏科版九年级下册数学课件7.1正切 (共23张PPT)

(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′)的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？ ⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？ B′ A′ A B C 假如梯子是可伸缩的,为安全考虑,把梯子的底端A固定在地面上,顶端B向上滑的过程中,梯子越来越 ， 在这过程中∠BAC越来越 . ∠A的对边BC与邻边AC的比值越来越 . 当∠A的大小确定时，∠A的对边与邻边的比值是否也确定呢？ A B B1 B2 C C1 C2 一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 A B B1 B2 C C1 C2 开始自学内容1 自学方法：先独立思考可参照 课本P38~39，后小组交流互帮。 A B C 对边a 邻边b 在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 正切的定义 你能写出∠B的正切表达式吗？ 试试看. 2.当锐角α越来越大时，α的正切值也越来越大。 结论：1.同角或等角的正切值都相等 A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 情景再现，由生活到数学 按要求完成以下操作： 1.画射线OA(沿水平方向画 ) 2.在射线OA上截取OC,使OC为1个单位长度 3.过点C画OA的垂线CP(点P在OA的上方) 4.让射线OB从射线OA的位置开始绕点O做逆时针运动，射线OB与射线CP相交于点D 透过现象看本质 在运动的过程中，∠AOB的大小如何变化？ CD的长度如何变化？ 利用该图形你能通过测量的方法求出tan55°的近似值吗？ 通过观察该图形你还有哪些发现？与你的同伴说说. 开始自学内容2： 自学方法：先独立思考，完成后组内交流互帮，组长征集问题。 例1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数 例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5， 求∠ACD 、∠BCD的正切值 结论：等角的正切值相等。 3 5 B A C 例3.如图,在Rt