[中学联盟]江苏省无锡市积余实验学校苏科版九年级数学下册7.1—7.2正弦、余弦、正切学案

7.1——7.2 正弦、余弦、正切 教学目标:[来源:学|科|网] 1、理解并掌握正弦、余弦、正切含义，会在直角三角形中求出某个锐角的三角函数值. 2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 教学重点：会在直角三角形中求出某个锐角的正弦、余弦和正切值 教学难点：理解正弦、余弦、正切的含义 教学过程：[来源:学科网] 一、情景创设： 1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行 走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果 他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位 置升高了多少？行走了a m呢？ 2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ [来源:学|科|网] 3、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________. （根据是______________________________.） 二、探索活动： 1、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比 叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. 2、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与 斜边c的比叫做∠A的______，记作_________，即：cosA=______=_____。 3、正切的定义 在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的_________， 记作_________，即：tanA =______=_____。 注意：锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。 三、例题评析 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦与正切值。 [来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com] 四、随堂练习 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，tanA=____ cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝ ， 则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.tanB=_____ 3、如图，在Rt△ABC中，∠C