苏科版九年级下册数学课件6.5相似三角形的性质 (共19张PPT)

相似三角形的性质（1） 回忆： 1.相似三角形的定义？ 性质1： 相似三角形、相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 2.相似多边形的定义？ 3.相似三角形、相似多边形有什么性质？ (2)与(1)的相似比＝____， (2)与(1)的周长比＝ 面积比＝____; 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？ (2)与(1)的相似比＝____， (2)与(1)的周长比＝____;面积比＝ (3)与(1)的相似比＝_ __， (3)与(1)的周长比＝ ___;面积比＝ A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k, 则△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？ 如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k 那么 于是 所以 性质2： 相似三角形周长的比等于相似比。 类似的， 相似多边形周长的比等于相似比。 思考 两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢？你能证明你的结论吗？ A B C A’ B C’ ’ D D′ A B C A’ B C’ ’ 性质3： 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 类似的， 相似多边形面积的比等于相似比的平方。 1、相似三角形对应边的比值为2:5，那么相似 比 , 周长之比为 ， 面积的比为 。 练一练: 2、两个相似三角形的面积之比为1：4，周长之差为6，则这两个相似三角形的周长分别为__________ 2:5 2:5 4:25 6, 12 例1:在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。 实际周长 面积 例2．如图，已知以点A、D、E为顶点的 三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5， AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长. 例3:如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比。 C A B D E 如图（1）在△ABC中，DE∥FG∥BC， AD：DF：FB=1：1：1， 则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG= . 则AD：DF：FB=？ 拓展：