苏科版九年级下册数学课件5.5用二次函数解决问题 (共19张PPT)

5.5 用二次函数解决问题2 教学目标： 1.根据具体问题列出二次函数的表达式，并根据 二次函数表达式探求实际问题中的最值问题； 2.结合具体情境体会二次函数的意义，深刻理解 二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型， 了解建模思想在实际问题中广泛应用。 1.二次函数 的最大值是 一．学生自学 活动1 知识准备 2.当 时，二次函数 的最大值是 ，最小值是 已知：小明用长为16米的绳子去围一个矩形， 问：怎样围才能使其面积最大， 最大面积为多少？ 活动2 体验用二次函数解决几何图形最值问题 例１.某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用 总长为40m的栅栏围成， 如图所示，设花园的 边BC的长为xm, 花园的面积为y . 二．例题解析 求y与 (2)当x取何值时，花园面积最大， 最大面积为多少？ 并写出自变量的取值范围； 之间的函数表达式， 练习２.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤 （岸堤足够长）为一边，用总长为８０ｍ的围网在水库 中围成了如图所示的①②③三块矩形区域， 而且这三块矩形区域的面积相等。 设ＢＣ的长度为 矩形区域ＡＢＣＤ的面积为ｙ　 ． ｍ， (2)ｘ为何值时，ｙ有最大值？ 最大值是多少？ (1)求ｙ与ｘ之间函数关系式， 并注明自变量ｘ的取值范围； 练习：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６ｃｍ， ＢＣ＝１２ｃｍ，点P从点Ａ开始沿ＡＢ边向终点Ｂ以 １ｃｍ／ｓ的速度移动，点Ｑ从点Ｂ开始沿边ＢＣ向 终点Ｃ以２ｃｍ／ｓ的速度移动， Ｐ、Ｑ分别从Ａ、Ｂ同时出发， 表示面积， 表示移动时间 为何值时， 　 (2)写出 与 (3)在移动的过程 若存在，请求出相应的ｘ值， 并指出最大值、最小值； 若不存在，请说明理由。 ？ (1)当 之间的函数关系式； 是否存在最大值和最小值？ 例２. 如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时， 点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿AB运动。当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。 ,AB=3cm,BC=4cm, (1)试写出△PBQ的面积S 时间ｔ（ｓ）之间的 函数表达式； 与动点运动 (2)运动时间ｔ为何值时，△ＰＢＱ的