冀教版七年级下册数学课件8.5.乘法公式 (2份打包)

王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个乘法公式。” 思考问题 学习目标 知道平方差公式的推导过程 记住 会用平方差公式解决问题 计算: (a + b)( m + n) = am +an + bm +bn 忆一忆 你发现了什么规律？ 平 方 差公式 (a + b ) ( a - b )= a2 - b2 与 的积等于 4.（x+6) (x-6) 5.(a+2)(a-2) 6.(x+y)(x-y) 1． (x+1) (x-1) 2． (a+2)(a-2) 3. (2x+1)(2x-1) 两数和 这两数的平方差 这两数差 做一做 = x2 - 12 = a 2 - (a + b) (a - b) - ` a a a2 b a a b b b2 观察与思考 (a + b ) ( a - b )= a2 - b2 平 方 差公式 解： - 2y 2 (-m)2 (2y)2 = x2 –4y 2 = m2 - n 2 = 4y2 -x 2 下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表示什么？并计算。 1. 2. (x -2y) (x+2y) 3.(-m+n)(-m-n) 6.(x+2y)(-x+2y) ( ) 原式= 原式= 原式= 原式= x2 - n2 - y2 - x2 5.(b-a)(a-b) 不能 （2m-3n)(3m-2n) 不能 4 1 (- x)2 16 1 = x2 -y 2 议一议 4 1 4 1 4.(- x-y)(- x+y) 计算 （1 ）（2x+y)(2x-y) (2) (-5a+3b)(-5a-3b) （3）( 3a+2b)(-3a+ 2b) （5）(a-b+c) (a-b-c) (4) (4) (4) (4) 练一练 如何利用平方差公式计算 (a-b+c)(a-b-c) = [(a-b)+c] [(a-b)-c] 王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗? 解：9.8×10.2 =（10-0.2）（10+0.2）= =100-0.04 =99.96 解决问题 (4) (2) (3) (1) 通过本节学习活动，你们认识了什么？ (a+b)(a-b) =a2-b2 在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 平方差公式 a、b可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 注意 理一理 在植树造林中, 已知有一块边长为a米正方形的土地.计划全部植树. 现在改变计划使一边增加4米,另一边减少4米同学们,你们觉得植树面积有没有减少? 原有:a2 现有:(a+4)(a-4) = a2-16 4 a 4 解决问题 判断并改错： (1)(5y+2)(5y-2)=5y²-4 ( ) 改正： (2) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x²y² ( ) 改正： × × (5y+2)(5y-2)=25y²-4 原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x²y²-1 运用平方差公式进行计算: 利用平方差公式计算: (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22-1)(22+1)(24+1) =(24-1)(24+1) =28-1 $$ 计算： (1) ( a+b)+(a-b) (2) (a+b)(a+b) (3) (a+b)(a-b) (用幂的形式表示为___________) (a+b)2 很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块