冀教版七年级下册数学课件8.4.整式的乘法 (2份打包)

8.4整式的乘法（一） 单项式与单项式相乘 第八章 整式的乘法 学习目标 1、在具体情境中了解单项式乘法的意义； 2、能概括理解单项式乘法法则； 3、会利用法则进行单项式乘法运算。 3.(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 一 幂的运算性质： 1.am·an=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.(am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． 【温故知新】 整式： 整式包括单项式和多项式 单项式：表示数与字母的积的代数式叫做单项式。 多项式是由几个单项式构成。 试着做做： (1) 2a·3a= = （2） 2a·3ab= = （3） 4xy·5x2y= = 问题：（1）（2）（3）的依据是什么？ 运用了乘法的交换律，结合律和同底数幂乘法的运算性质。 6a2 (2x3) x(a·a) (2x3)x(a·a)b 6a2b （4x5)x(x·x2)·(y·y） 20x3y2 4a2x5• (-3a3bx2) 【解析】4a2x5• (-3a3bx2) 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 =-12 a5 b x7 =(-12) • a5 • b• x7 = [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2) 做一做 单项式和单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则： 【例1】计算 （1）5x2y·（-2xy3） （2）（-3ab）(-a2c)2·6ab 【解析】（1）5x2y·（-2xy3） =[5·（-2）] ·（x2 · x) ·(y ·y3) = -10x3y4 同学们思考一下第（2）小题怎么做？ 【例题】 (2)（-3ab）(-a2c)2·6ab =-18a6b2c2 =[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2 知识加油站 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 (2)（-3ab）(-a2c)2·6ab =-18a6b2c2 =[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2 知识加油站 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 1.计算 3a2·2a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z B C B D 【巩固练习】 5.卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？ 【解析】7.9×103×3×102 答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m. = 2. 37×106(m). =23.7×105 应用举例 6.计算下面图形的面积 1.5a 2.5a 3a a 2a a a 【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用. 今天你有什么收获？ 单项式与单项式相