冀教版七年级下册数学课件11.2提公因式法 (共19张PPT)

11.2 提公因式法 学习目标: 1、了解公因式及提公因式法 2、会用提公因式法把多项式分解因式 1、什么叫做因式分解？ 2 、整式乘法与因式分解有何区别？ m(a+b) = ma+mb 几个整式的乘积化成一个多项式 ma+mb=m(a+b) 多项式分解成几个整式的乘积 活动一 1、多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？ 2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果. 多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？ 多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的 公因式. 公因式 如： 公因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做 提公因式法. 多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？ 你是如何确定的？（小组总结） 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。 确定公因式的方法： 公因式要提尽 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 定系数 3 定字母 x 所以，公因式是3 x 。 定指数 1 思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？ 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式 （1）把 3a2-9ab分解因式. 例1 解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b) 温馨提示 分两步 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ， (即将多项式化为两个因式的乘积) （2）把8a3b2+12ab3c分解因式 . 注意：提公因式后,另一个因式： ①项数应与原多项式的项数一样； ②不再含有公因式。 分析:先找出各项的公因式,然后再分解. 解: 8a3b2+12ab3c =4ab 2• 2a2+ 4ab2 • 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)