河北省广宗县第三中学人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组 课件 (共18张PPT)

9.3 一元一次不等式组 * 回顾交流 1.什么叫一元一次不等式组？ 2.怎样解一元一次不等式组？ * 合作探索 例. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满， 1.设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； 2.可能有多少间宿舍，多少名学生？ * 思路分析 这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满， 这 是什么不等关系呢？ 你明白吗？ 6 6 6 4x+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (x-1)间宿舍 列不等式组为： 0<4x+19-6(x-1)<6 可以看出： 0<最后一间宿舍住的人数<6 * 解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组： 0<4x+19-6(x-1)<6 即： 6x>4x+19 6(x-1)<4x+19 解得： 18.5<x<12.5 因为x是整数，所以x=10，11，12. 因此可能有10间宿舍，59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生. * 运用不等式组解应用题 例题：某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板，糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图(2).现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？ (1) (2) 分析： 已知横、竖两种包装盒各需3长、2正；4长、1正，由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案，因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急. 范例 * (个) (个) 合计(张) 现有纸板 (张) (张) (张) 3x 100-x x 2x 3x+4(100-x) 100-x 4(100-x) 2x+100-x 设 填空： 解：设生产横式盒x个，即竖式盒(100-x)个， 得 解得 49≤x≤51 即正整数x=49，50，51 当x=49时， 3x+4(100-x)=351， 2x+100-x=149 ， 长方形用完，正方形剩2张； 当x=50时， 3