浙江省杭州市十三中教育集团2018届九年级下学期开学考试数学试题（PDF版）

1 杭州市十三中教育集团 2017 学年第二学期九年级开学考 数学试卷 出卷人：吴菊云 审核人：马锦绣 潘美芬 黄瑛珠 宋英 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120分，考试时间 100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规 定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．4 的平方根是( ) A．8 B．±2 C．2 D． ±√2 2．已知⊙O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与⊙O 的位置关系是( ) A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O 上 C．点 P 在⊙O 外 D．无法判断 3．如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是( ) A． B． C． D． 4．如图，PA、PB、分别切⊙O于 A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为( ) A．40° B．140° C．70° D．80° 5．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三 次传球后，球仍回到甲手中的概率是( ) A． 1 2 B． 1 4 C． 3 8 D． 5 8 6. 下列语句中不．正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③弧长相等的弧是等弧； ④半圆是弧． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，在□ABCD中，G是 BC延长线上一点，AG与 BD交于点 E，与 DC交于点 F，则 图中有相似三角形( ) A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 8. 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB切小圆于 P，两圆的半径分 别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A．9√3 − 𝜋 B．6√3 − 𝜋 C．9√3 − 3𝜋 D． 6√3 − 2𝜋 (第 8 题图) (第 3 题图) (第 4 题图) (第 7 题图) 2 9．如图，已知正△ ABC 的边长为 2 ， E，F ，G 分别是 AB ， BC ， CA 上的点， 且 AE = BF = CG ，设 △EFG 的面积为 y ， AE 的长为 x ，则 y 关 于 x 的函数图象大致是( ) 10．如图，反比例函数𝑦 = 𝑘 𝑥 的图象经过二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥图象的 顶点(− 1 2 ，𝑚) (𝑚 > 0)，则有( ) A． a=b+2k B． a=b−2k C．k<b<0 D． a<k<0 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则∠A的正切值是 . 12．已知一圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 . 13．如图 CD是 O的直径，弦 AB⊥CD于点 H，若∠D=30°，CH=1cm，则 AB=______cm. 14．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC ，则线段 AC 的长为 . 15．二次函数𝑦 = 2𝑥2 − 4𝑥 + 5，当 0⩽x⩽5 时，y 的取值范围是 . 16．如图，已知直线𝑦 = − 3 4 𝑥 + 3分别交 x 轴、y 轴于点 A， B，P 是抛物线𝑦 = − 1 2 𝑥2 + 2𝑥 + 5 上的一个动点，其横坐标为 a，过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 𝑦 = − 3 4 𝑥 + 3于 点 Q，则当 PQ=BQ 时，a 的值是 . 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12，共 66 分） 17．(本题满分 6 分) 如图,在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4√3，求 AB 的长． (第 9 题图) H B A