2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：2.2 一元二次方程的解法

高粼课时通 九年级数学(上)湘教版 2.2一元二次方程的解法 2.2.1配方法 课时①直接开平方法 1.用直接开平方法解方程ax2=b(a≠0)的必备条件:分析:根据题意,得m2+2-1=3,即m2=2.解得m=±/2 10.用直接开平方法解下列方程 (1)9x2-16=0 D.a,b同号或b=0,a≠0 分析:由ax2=b(a≠0),得,2b 若方程能用直接开平方 解,则一≥0,即a,b同号或b=0,q≠0.故选D 解:(1)移项,得9x2=16. 2.下列方程中不可以用直接开平方法求解的是(C) 方程两边同除以9,得x2 C.3x2-9x=0 D.2x2=0 解得x1=3 3用直接开平方法解方程3(2x-1)2=12,正确的解:(2)将原方程整理,得(x1)2=9 两边开平方,得x-1==2 32 移项,得x=1 即原方程的根为x 4.一元二次方程x2-=0的根是(A (3)将原方程两边开平方,得2x-5=±(x+1) 即2x-5=x+1或 解得x=6或x= 5如果代数式2-6的值为12,那么x的值一定是(C).:即原方程的根为x1=6,2=4 点拔:注意(3)题两边都是含未知数的平方式,两边开平 分析:由2x2-6=12,可得x2=9,即x=±3.故选C 时,要先将其中一边的x看成已知数(常数),化成两个一元 6.解方程x2-36=0时,我们把它化为x2=36,然后得到x 次方程,再分别解这两个方程即可 x2=6,这样做的根据是平方根的定义 7.一元二次方程2(x-3)2=72的两根是x1=9,x2= 11.已知一元二次方程x2-4x+1+m=5,请你任取一个适当的m 8.如果16(x-y)2-25=0,那么x与y的关系是x-y=± 的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程 9.王涛利用电脑设计了一个程序:当输入 (1)你选取的m的值是8(答案不唯一) 实数对(x,y)时,会得到一个新的实数 (2)解这个方程 x2+y-1,例如输入(2,5)时,就会得到实 解:x2-4x+1+8-5=0,即x2-4x+4=0,所以(x-2)2=0,所以 数8(即2+5-1=8).若输入实数对(m,2)时得到实数3,则 ◆要点1用直接开平方法解一元二次方程 【例1】用直接开平方法解一元二次方程:4(2x+1)2 要点解读:根据平方根的定义进行降次,从而解一元二次25(x+