2.2 一元二次方程的解法 同步练习题 2025-2026学年湘教版九年级数学上册

2.2一元二次方程的解法同步练习题 1.一元二次方程的解是  (    ) A. B. C. ， D. ， 2.一元二次方程的根是(    ) A. B. C. ， D. ， 3.用配方法解一元二次方程时，配方后得到的方程是  (    ) A. B. C. D. 4.用公式法解方程，结果正确的是  (    ) A. B. C. D. 5.方程的根为(    ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 6.下列各数中是一元二次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 7.三角形两边长分别为和，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 和 8.如果有理数、同时满足，那么的值为(    ) A. B. C. D. 以上答案都不对 9.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是          ． 10.方程的根是          ． 11.方程的解是          ． 12.已知关于的方程的一个根是，那么           13.已知代数式与代数式的值互为相反数，则           14.已知方程的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为          ． 15.菱形的一条对角线长为，其边长是方程的一个根，则该菱形的面积为          ． 16.解下列方程： ； ； ； ． 17.用公式法解下列方程： ； ． 18.用适当的方法解下列方程： ； ； ． 19.解方程． 解：设，则原方程可化为． 解得，． 当时，即，解得； 当时，即，解得． 所以原方程的解为，． 上述解法称为“整体换元法”． 请运用“整体换元法”解方程：． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】，  11.【答案】或  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：， ， 所以； 【小题】 ， 解：； 展开，得：，    配方，得， 即， 两边开平方根，得：， 所以，； 【小题】 无解 解：， ， ， 所以原方程无实数根； 【小题】 解：， 即， 或， 所以．   17.【答案】【小题】 解：因为，，，所以所以，所以，． 【小题】 整理，得所以，，，所以，所以，所以，．   18.【答案】【小题】 解：将看作一个整体，将原方程移项并分解因式，得，即，解得，． 【小题】 原方程可化为所以，所以，解得，． 【小题】 原方程可化为分解因式，得，解得，．   19.【答案】【解答】解：设，则原方程变形为， ， 或， 解得，， 当时，即，解得； 当时，，解得． 原方程的解为，．   第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$