2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：2.3-2.4 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系

高课时通 九年级数学(上)湘教版 2.3一元二次方程根的判别式 元二次方程x2+x-2=0的根的情况是(B) 原方程有两个不相等的实数根 A.有两个相等的实数根 (2)原方程变形为2x2+4x-5=0, B.有两个不相等的实数根 5,△=b2-4ac=42-4×2×(-5)=16+40 C.没有实数根 56>0, D.有一个实数根 原方程有两个不相等的实数根 2.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(D (3)整理方程,得3x2-4x-)=0 B.x2+2x+1=0 x2+2x+3=0 3=0 3.关于x的一元二次方程x2-x-h2=0的根的情况是(B A.有两个相等的实数根 △=b2-4ac=(-4)2-4×3 B.有两个不相等的实数根 原方程有两个不相等的实数根 C.无实数根 (4)由方程x2-2mx+4(m-1)=0,可知a=1,b=-2m,C= D.无法判断 4(m-1) 4.(2015·广东东莞中考·8题·3分)若关于x的方程x2+x-a+ △=b2-4ac=(-2m)2-4×1×4(m-1)=4m2-16m+16= 0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(C) 4(m2-4m+4)=4(m-2)2≥0, 原方程有两个实数根 B.a≤2C.a>2D.a<2 10.当k取何值时,关于x的一元二次方程x2 分析:△=1-4(-0+4)>0,即1+4a-9>0,所以a>2 (1)有两个不相等的实数根; 5.在一元二次方程3x2+4x+1=0中,A=4,因此该方程 (2)有两个相等的实数根; 有两个不相等的实数根 (3)没有实数根 6.若关于x的方程2x2-mx+3=0有两个相等的实数根,则m= 分析:由一元二次方程根的判别式可知(1)△>0;(2)△=0 (3)△<0. 解:△=(-4)2-4×(k-5)=16-4k+20=36-4k. 分析:由题意知△=(-m)2-4×2×3=0,即m=±26 (1)∵方程有两个不相等的实数根 7.如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根,那么k的取值范 △>0,即36-4k>0.解得k<9 围为k<-1 (2)∵方程有两个相等的实数根 分析:由题意知△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-k)=4+4k<0, △=0,即36-4k=0.解得k=9 8.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x-1=0