2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：2.5 一元二次方程的应用

第2章 2.5一元二次方程的应用 课时①利用元一次方程解与平均增长率、利润有关的问题 1.(2015·甘肃酒泉中考·7题·3分)今年来某县加大了对教:了高产的新品种南瓜已知南瓜种植面积的平均增长率是每 育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3600万公顷产量的平均增长率的2倍,今年南瓜的总产量为6000kg, 元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列;求南瓜每公顷产量的平均增长率 方程,则下列方程正确的是(B) 解:设南瓜每公顷产量的平均增长率为x,则种植面积的平均 A.2500x2=3600 增长率为2x.根据题意,得 B.2500(1+x)2=3600 10(1+2x)×2000(1+x)=60000, C.2500(1+x%)2=3600 解得x1=0.5=50%,x2=-2(舍去) D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 故南瓜每公顷产量的平均增长率为50% 分析:根据“2013年教育经费投入额ⅹ(1+平均年增长率)2=:7.某百货超市饮料专柜在销售中发现某品牌纯牛奶平均每天 2015年教育经费投入额”,列出方程即可.设年平均增长 可售出20箱,每箱盈利4元.为了迎接“六一”儿童节,商场 为x,根据题意得2500×(1+x)2=3600. 决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库 2.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182;存经市场调查发现,如果每箱牛奶每降价0.4元,那么平均 万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为κ,则κ满足的每天就可多售出8箱,要想平均每天在销售这种牛奶上盈利 方程是(B) 120元,那么每箱牛奶应降价多少元 A.50(1+x)2=182 解:设每箱牛奶应降价x元,根据题意,得 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 (4-x)(20+0×8)=120 C.50(1+2x)=18 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 整理,得x2-3x+2=0,即(x-2)(x-1)=0.∴x1=2,x2=1 分析:四月份生产零件50万个,则五月份生产零件50(1+x) 要扩大销售量,减少库存,应取x=2,将x=1舍去.∴x=2 万个,六月份生产零件50(1+x)2万个.由题意,得50+50(1+:答:每箱牛奶应降价2元 x)+50(1+x)2=18