2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：3.4 相似三角形的判定与性质

高粼课时通 九年级数学(上)湘教版 3.4相似三角形的判定与性质 4.1相似三角形的判定 课时①利用平行线法或角之间的关系探索两个三角形相似 1.如图3-4-1,DE∥FG∥BC,图中相似三角形有(C 点拔:相似是解决线段长度问题的常用方法,多总结一些相 似基本模型,从复杂图形中分解出一些基本图形是解决问 的关键.求线段长度的时候,还应注意方程思想的应用 4.如图3-4-4,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且 B 1:2,AD=6,则AB的长为(A 1对 B.2对C.3对D.4对 C.9 分析:根据平行于三角形一边的直线与另两边相交,截得的 三角形与原三角形相似知,图中△ADE,△AFG,△ABC任意 两个三角形都相似 E 2.图3-4-2是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立 柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1若将横板AB换 成横板AB',且A'B′=2AB,O仍为AB'的中点,设B点的最; 大高度为h2,则下列结论正确的是(C) 图3-4-4 图3-4-5 h 5.如图3-4-5,DE∥BC,若AD:DB=6:7,则EC 分析:DE∥BC,△ADE∽△ABC.又 AD AE AD 6 C h,=h D h2 B AD AD 即EC=AC. 6.在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=40°,∠B=80°,∠A'=80°, B′=60°,那么△ABC与△A'B'C′相似(填“相似”或 不相似”) 7.如图3-4-6,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分 (第2题图 线,求证:△CBD∽△CAB 分析:过点B作BD⊥AD于点D,如图.OC⊥AD,BD⊥AD,}证明::AB=AC,∠A=36°, ∠OC4=∠BDA=90°.又∵∠A=∠A,∴△AOC∽△ABD, 180°-36 OC A0 I ∠ABC=∠ACB BDAB=2,h1=20C.同理,h2=2OC.∴h1=h2故选C 3.如图3-4-3,在□ABCD中,E为AD 又∵BD平分∠ABC, 的三等分点,AE=2AD,连接BE ∠CBD=∠ABC=36°,∠CBD=∠A 交AC于点F,1C=12,则AF4∠ 又∵∠C=∠C,∴△CBD∽△CAB. 的长为(B) 3-4-3 附加题 B 8.如图3-4-7,D是△ABC的边BC上 C.5.2 D.6 点,E为边AD上一点,若∠