2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：4.1 正弦和余弦

高课时通 九年级数学(上)湘教版 第4章锐角三角函数 4.1正弦和余弦 课时①正弦 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和B(3,0),则;点拔:当锐角α确定时,sinα是一个固定的值,与边长无关 sin∠AOB的值等于(A) 5.(2015·广西柳州中考·16题·3分)如 在Rt△ABC中,∠C 13,AC=7,则sinB=7 13 B 分析:画图如图,由图可知AC=1 OC=2,所以OA=√OC+AC 分析∷在R△ABC中,∠C=90°,AB=13, 22+12=√5,故sin∠AOB= AC=7. sin B=AC-7 sin∠AOC=AC1 故选A (第1题图) 6.已知sin(∠A-20°)=x,且∠A是锐角,则∠A=80 2.在△ABC中,若∠C=90°,BC:AC=3:4,则sinA等于(C ;分析:sin(∠A-20°)= ∠A-20°=60 7.已知∠A是锐角,且sinA是方程6x2-11x+3=0的一个根,则 分析:由BC:AC=3:4,可设BC=30,AC=40(0>0),则AB=氵sinA=1 5a,所以smA=BC=30=3.故选C 3.(2014·山东威海中考·8题·3分)如「日 o氵分析:方程6x2-1x+3=0的两根分别为1=2,= 图4-1-1,在下列网格中,小正方形的边 长均为1,点A,B,O都在格点上,则 0<sin A<l,.sIn A=3 ∠AOB的正弦值是(D) 如图4-1-3,在Rt△ABC中,BC=8,AC=10,求sinA和in 解:由勾股定理可得 图4-1-1 4B=√BC+AC2=√82+102=2√41 10 4B24141,sinB= 分析:过点A作AC⊥OB于点C,则AC=2,AO=√2+4 20=25,所以smn∠AOB=AC=2=10.故选D 图4-1-3 如图4-1-4,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为 4.将Rt△ABC的各边都扩大k倍,得到对应的Rt△A'B'C,且;点D,求sinA,sin∠DCB的值 ∠A'是锐角,则sinA'等于(D) 解:在Rt△ABC中,AC=3,BC=4 A ksin a 由勾股定理得AB=5,则sinA=BC=4 分析:设在R1△ABC中,∠C=90°,则smnA=BC若氵 ∠A+∠ACD=90°,∠DCB+∠ACD=90°,C 图4-