2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：4.3 解直角三角形

高课时通 九年级数学(上)湘教版 4.3解直角三角形 如图4-3-1,在△ABC中,∠C=90°,simB=4,则AC:BC::在Rt△ABC中,∠C=90,已知a=26,b=62,求∠A, AB=( B B.4:3:5 解:由勾股定理,得 C.3:5:4 D.5:3:4 c=√a2+b2=√(26)2+(62)2=46 lan A=a-26 A=30°,∴∠B= 8.(2015·湖北襄阳中考·22题·6分)如图4-3-5,AD是 A B 图4-3-2 的中线 2.如图4-3-2,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点, DE⊥AB于点E,且CD=2,DE=1,则BC的长为(B (1)BC的长; (2)sin∠ADC的值 A.2 C.23D.43 分析:在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,∴∠A=30°,∴AD= DE=2 AC=AD+CD=2+2=4.. tan a BC=AC·tanA D 图4-3-5 (第8题图) 4xtan30°=4 3.如图4-3-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90 解:(1)如图,过点A作AE⊥BC于点E,csC=5, CD⊥AB于点D,已知AC=5,CD=25 ∠C=450.在Rt△ACE中,CE=AC·cosC=1,∴AE=CE= 则sinB=(A) 1.在Rt△ABE中,tanB 3,∴BE=3AE=3 B. BC=BE+CE=4 分析:由题知,AD=、Am5:∠A+∠B=90°, (2)D是△ABC的中线、BC=2,DE=CD=CE= inB=csA=AC=3故选A 1.∵AE⊥BC,DE=AE,,∠ADC=45°,sin∠ADC 4.(1)在△ABC中,∠C为直角,sinA=1,a=1003,则b=30 附加题 9.如图4-3-6,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60° (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,如果已知b和∠A,那么a= °,求四边形ABCD的面积 btan A, c= b (用锐角三角函数 解:延长BC,AD相交于点E 在△ABC中,∠C为直角,∠B=35°,b=20,则a≈28.6 ∠B=90°,∠A=60°,∠E=30° c≈34.9(精确到0.1) 分析 B=sin35°=—,∴ sin35°sin350≈34.9. cAE…BE= ECoS E=4c030=23.