2018年湘教版九年级数学上册练习（PDF版）：4.4 解直角三角形的应用

高粼课时通 九年级数学(上)湘教版 4.4解直角三角形的应用 课时①仰角与俯角 1.(2015·湖南长沙中考·11题·3分)如图4-4-1,为测量一;5.(2015·湖北荆州中考·15题· 棵与地面垂直的树O4的高度,在距离树的底端30米的B处,测:3分)如图4-4-5,小明在一块 得树顶A的仰角∠ABO为a,则树O4的高度为(C) 平地上测山高,先在B处测得 B.30sina米 山顶A的仰角为30°,然后向山 直行100米到达C处,再测得山B C.30tana米 D.30cosa米 顶A的仰角为45°,那么山高AD 图4-4 约为137米(结果保留整 数,测角仪忽略不计,2≈1.414,3≈1.732) 分析:由图知∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m.设AD= x,在Rt△ACD CD=AD=x,∴BD=BC+ 图4-4-1 图4-4-2 2如图4-4-2,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光;CD=x+100在B△ABD中,∠ABD=BD,x=3(x+ 线与地面成60°角,房屋朝南的窗子高AB=1.8m,要在窗子 100),:.x=50(3+1)≈137,即山高AD约为137米 外面上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室 6.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警 内,那么挡光板的宽度AC为(D) 在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图4-4-6).已知 B.0.9m 立杆AB的高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和 3.(2015·山东德州中考·16题·4分)如图4-4-3,某建筑物 底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度 (结果保留根号) C BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部 解:在Rt△ABD中,AB=3m, 地铁施 A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则旗杆的高度 绕道慢 DB=45°, 32那值到01m,参考数据y=07,所以02=10m-3=3 在R△ACD中,AD=3m,∠ADC= 图4-4-6 :所以AC=AD·tan∠ADC=3xtan60°=33(m 所以BC=AC-AB=33-3(m) 所以路况显示牌BC的高度为(33-3) 图4-4-3 (第3题图) 7.(2015·山东临沂中考·22题·7分)如图4-4-7,小强从自 分析:根据题意