山东省泰安市2018年中考数学试题（图片版，含答案）

5某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个) 3538424404745 45 则这组数据的中位数、平均数分别是 A.42 B.43、42 C.43、43 D.4443 6夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风 扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风 扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为 +y=5300 y=5300 200x+150y=30 50x+200y=30 x+y=30 y=30 D 200x+150y=5300 y 150x+200y=5300 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与一次 函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是 (第7题) D A B C 8不等式组3 有3个整数解,则a的取值范围是 4(x-1)≤2(x-a A.-6≤a< B.-6<a≤ C.-6<a<-5D.-6≤a≤ 9.如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB的度数为 A.40 B C.60 70 (第9题) 数学试题第2页(共6页) 20.(本小题满分9分) 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两图书的 进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用 1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本 (1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元? (2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问 书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完) 21.(本小题满分8分) 为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞 赛”,随机抽取一个班学生的成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成 条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题: 人数(单位:人) 25 C20% 2 B C D等级 (第21题) (1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数; (2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好 抽到2名女生和1名男生的概率 22(本小题满分9分 如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,E是 D DC的中点,反比例函数y=m的图象经过点E,与AB 交于点F (1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图象经过A、E 两点的一次函数的表达式; (2)若AF-AE=2,求反比例函数的表达式 C (第22题) 数学试题第5页(共6页) 23.(本小题满分11分) 如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点 泰 E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点 H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,CD (1)求证:△ECG≌△GHD; (2)小亮同学经过探究发现:AD=AC+EC.请C G 你帮助小亮同学证明这一结论 (第23题) (3)若∠B=30,判定四边形AEGF是否为菱形,并说明理由 (本小题满分11分) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax +bx+c交x轴于点A(-4,0)、B(2,0),交y轴 于点C(0,6),在y轴上有一点E(0,-2),连接 AE (1)求二次函数的表达式; (2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个 动点,求△ADE面积的最大值; (3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP 为等腰三角形,若存在,请直接写出所有P点的 (第24题) 坐标,若不存在请说明理由 25.(本小题满分12分) 如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上 一点,EF∥AB,∠EAB=∠EBA,过点B作DA的垂 线,交DA的延长线于点G (1)∠DEF和∠AEF是否相等?若相等,请证明;若不 相等,请说明理由; (2)找出图中与△ACB相似的三角形,并证明; (3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点 M求证:BM2=MF·MB C (第25题) 数学试题第6页(共6页)