数学九年级北师大版 1.3 正方形的性质与判定 (共13张PPT)

正 方 形 的 判 定 授课教师：陈巧莹 乾 县 马 连 初 级 中 学 正 方 形 的 判 定 温故知新 1.我是正方形ABCD，同学们认识吧，谁能说出我的定义？当然了还有我的性质是什么？ 定义: 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 性质: 四个角都是直角 四条边相等 对角线相等且互相垂直，每条对角线平分一组对角 温故知新 好啊！够了解我的，那么能不能总结一下我同下面几个四边形的关系？ 菱形 矩形 平行四边形 正方形与平行四边形关系,想一下正方形定义 正方形是特殊的矩形,是有一组邻边相等 的矩形 正方形是特 殊的菱形，是有一个角是直角的菱形 平行四边形 矩 形 菱 形 正方 形 温故知新 不错呀！知道了我同别的四边形的关系了，那你能够判别我吗？小心假冒！ 狗娃,听说你学了正方形,你看看爸刚买的那个红木桌面是正方形的吗？ 新知学习 如何判定正方形？我们开新课了,用心听讲,别掉队啊！ 前面复习其实已经告诉了我们正方形的一个判定方法： 1.是平行四边形 2.有一组邻边相等 3.有一个角是直角 方法一：从正方形的定义出发来判定正方形 方法一： 新知学习 快看下边，你马上会掌握第二种判定方法！ 方法二：有一组邻边相等的矩形是正方形 方法二： AB=BC 矩形 矩形 变成 正方形啦 新知学习 睁大眼睛用心啊，掌握最后一种正方形判定方法吧！ 菱形 正方形 菱形—正方形 演示中…… 方法三：有一个角是直角的菱形是正方形 方法三： 巩固练习 哇,现在了解正方形判定方法了,那是否能正确回答出下列问题？ ⑴ 四条边相等切四个角也相等的四边形是正方形 ⑵ 对角线互相垂直相等的四边形是正方形 ⑶ 对角线相等的菱形是正方形 例题解析 赫赫，学了这么多了，该进入实战分析了！ 已知三角形ABC, ∠ACB=90°,CD是角平分线，DE⊥AC,DF ⊥BC,垂足分别是E,F,求证:四边形DECF是正方形。 证明: ∵ ∠ACB=90° 又∵ DE⊥AC,DF ⊥BC ∴ ∠DEC=∠DFC=90° ∴ 四边形DECF是矩形 ∵ CD平分∠ACB, DE⊥AC,DF ⊥BC ∴ DE=DF ∴ 平行四边形DECF是正方形 (有一组邻边相等的矩形是正方形）