北师大版八年级数学上册第七章7.3 平行线的判定 课件(共16张PPT)

7.3 平行线的判定 数学 八年级上册 北京师范大学出版社 如右图，直线a，b被直线c所截，图中的同位角有____________________； 内错角：____________________； 同旁内角：____________________。 忆一忆 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 （公理） 想一想：两条直线平行的判定条件有哪些？ 证明：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行。 活动一： 分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符 号语言。 1 2 3 a b c 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 定理：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行。 简述为：内错角相等，两直线平行。 1 2 a b c 符号语言： ∵∠1＝∠2 ∴a∥b 证明一个命题的一般步骤： (1)弄清条件和结论； (3)根据条件和结论，结合图形写出已知，求证； (2)根据题意画出相应的图形； (4)分析证明思路，写出证明过程。 注意：证明的依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已经证明的定理。 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行． 活动二： 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2 互补。 求证：a∥b． 1 2 a b c 1 2 3 a b c 证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a