2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：26.3　解直角三角形

26.3　解直角三角形 一、选择题 1．已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是(　　) A．msin40° B．mcos40° C．mtan40° D. 2． [2017·蒙阴县一模]如图31－K－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝，则BC等于(　　) A．45 B．5 C. D. 图31－K－1 图31－K－2 3． 如图31－K－2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的长是(　　) A．3 B．6 C．8 D．9 4．[2017·滨州]如图31－K－3，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　) 图31－K－3 A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 二、填空题 5．如图31－K－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为________． 图31－K－4 图31－K－5 6.图31－K－5①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC＝BD＝15 cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为________ cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766.精确到0.1 cm). 7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为________． 三、解答题 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (1)已知a＝35，c＝35 ，求∠A，∠B，b； (2)已知a＝2，∠A＝30°，求b，c，∠B. 9．[2017·衡水模拟]如图31－K－6，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5， ∠A＝30° (1)求AD和BC; (2)求sinC. 图31－K－6 1．B 2．B 3．B　[解析] ∵AD＝CD，∴∠D