[]河南省郑州市2017—2018学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

郑州市2017—2018学年下学期期末考试 高一数学 参考答案 1、 选择题 2、 填空题 13． 14.60 15. 16. 三、解答题 17. 解：（1） ，设 与 的夹角为 ， 所以 ，……5分 （2） ∵ ， ∴ ，解得 .……10分 18. 解：(1)根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－.数据补全如下表： ωx＋φ 0 π 2π x Asin(ωx＋φ)+B 2 7 2 －3 2 ……4分 且函数表达式为f(x)＝5sin+2. ……6分 (2)由(1)知f(x)＝5sin+2， 因此g(x)＝5sin+2. +2＝5sin 因为y＝sin x的对称中心为 ，k∈Z， 令2x＋，k∈Z， ……10分－＝kπ，k∈Z，解得x＝ 即y＝g(x)图象的对称中心为（ ，2），k∈Z，其中离y轴最近的对称中心为 . ……12分 19. 解：(1) ---------------------（3分） 20. 解：（1） ，因为 是 边的中点，点 是 上靠近 的四等分点，所以 ，在矩形 中， ， 所以， ，即 ，则 . ……4分 （2）设 EMBED Equation.DSMT4 ，则 ， ， ， ……8分 又 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 ，所以 的长为1． ……12分 21. 解：（1）由直方图可知，样本中数据落在的频率为， 则估计全校这次考试中优秀生人数为． ……4分 （2）由分层抽样知识可知，成绩在，，间分别抽取了3人，2人，1人． ……5分 记成绩在的3人为，，，成绩在的2人为，，成绩在的 1人为，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20种，