2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：1．1　分式

第1章　分式 1．1　分式 【教学目标】 知识与技能 了解分式的概念．理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、并能熟练地求出、掌握约分． 过程与方法 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质． 情感态度 让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想． 教学重点 掌握分式的概念和性质，理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、掌握约分． 教学难点 掌握分式的概念和性质，能熟练地求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 下列式子中哪些是整式？ a，－3x2y3，5x－1，x2＋xy＋y2，，， 二、思考探究，获取新知 1．思考： (1)某长方形画的面积为S m2，长为8 m，则它的宽为____m. (2)某长方形画的面积为S m2，长为x m，则它的宽为____m. (3)如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷____kg. 2．讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与分数有什么不同？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式．分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母． 【归纳结论】　 一般地，一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)所得的商记作叫做分式． ，那么代数式 3．当x取什么值时，分式的值满足下列条件：(1)不存在；(2)等于0. 【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子＝0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 解：(1)当分母2x－3＝0时，即，x＝的值不存在． 时，分式－2≠0，因此x＝时，分子的值为 (2)当x －2＝0，即x＝2时，分式的值等于0. 4．填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？ (1)； ＝＝ (2). ＝ 5．思考：相等吗？ 与分式相等吗？分式与分式 【归纳结论】　分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等．即：＝，＝ 6．想一想：下列等式成立吗？为什么？ . ＝；＝ 先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变． 7．根据分式的基本性质填空： (1)； ＝；(2)＝ (3). ＝ 【分析】对等式两边的分子、分母因式分解，比较后分别对分