2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：1．5　可化为一元一次方程的分式方程

1．5　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时【教学目标】 知识与技能 1．理解分式方程的意义，掌握分式方程的一般解法． 2．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验根的方法． 过程与方法 训练学生的运算技巧，提高解题能力． 情感态度 在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力． 教学重点 分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透． 教学难点 了解产生增根的原因，掌握验根的方法． 一、情景导入，初步认知 1．什么是方程？ 2．什么是一元一次方程？它的解怎样检验？ 3．回忆一元一次方程的解法，并且解方程.DD＝ 二、思考探究，获取新知 1.某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全长25 km，线路二全长30 km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10分钟，则走线路一、二的平均车速分别为多少？ 设走线路一的平均车速为x km/h，则走线路二的平均车速为1.5 km/h，又走线路二比走线路一少用10分钟，即： 走线路一的时间－走线路二的时间＝h 因此，根据这一等量关系，我们可以得到如下的方程： ＝－ 它和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？ 上面所得到的方程有什么共同特点？ 【归纳结论】　分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．怎样解分式方程呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： (1)回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ (2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 3．解分式方程. ＝－ 解：方程两边同乘6x，得 25×6－30×4＝x 解得x＝30 经检验，x＝30是所列方程的解． 【归纳结论】　从上面可以看出，解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而达到． 4．解方程：＝ 解：方程两边同乘最简公分母(x＋2)(x－2)得 x＋2＝4，解得 x＝2. 思考：x＝2是不是原分式方程的解(或根)呢？ 当x＝2时，原分式方程左边和右边的分母(x－2)与(x2－4)都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x＝2不是原分式方程的解，应当舍去．所以原分式方程无解． 【归纳结论】　在解分式方程时，产生不适合原分式方程的