2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：2．1　三角形

第2章　三角形 2．1　三角形 第1课时【教学目标】 知识与技能 1．掌握三角形有关的线段的概念及定理． 2．会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法． 过程与方法 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力． 情感态度 学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣． 教学重点 三角形有关的线段的概念及定理． 教学难点 三角形三条边关系的应用． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 观察下列图片，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来．你还能列举生活中的一些实例吗？ 二、合作探究，探索新知 1．什么样的图形是三角形？ 【归纳结论】　不在同一直线上的三角形线段首尾相接所构成的图形叫作三角形． 三角形可用符号“△”来表示，如图： 这个三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”．其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角(简称△ABC的角)；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边．通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示． 2．三角形从“角”的角度来看，可分为哪些三角形？三角形从“边”的角度来看，有哪些特殊的三角形呢？ 【归纳结论】　两条边相等的三角形叫做等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角． 三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形)．等边三角形是特殊的等腰三角形． 3．警察抓劫匪(一名罪犯实施抢劫后，经AB——BC的路线往山上逃窜．警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶上将罪犯捉拿归案．) 警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？(学生各抒已见) 【归纳结论】　三角形两边之和大于第三边． 4．做一做：有三根木棒，其长度分别为2 cm，3 cm，6 cm，它们能否首尾相接构成一个三角形？ 5．三角形中还有哪些特殊的线段呢？ ①从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高．如图．线段AH是△ABC的BC边上的高． 想一想：一个三角形有几条高？你能画出其它的高吗？ ②在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线．如图． ∠BAD＝∠CAD，则