内容正文:
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本章复习课
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第
课堂导学
知识梳理
1.三角形的内角和等于
2.三角形中,三个角都是
的
三角形叫作锐角三角形,有一个角
是直角的三角形叫作
有一个角是
的三角形
叫作钝角三角形,两条直角边
的直角三角形叫作等腰
直角三角形.直角三角形ABC可
记作“
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中,夹直角的两边叫作
边,直角的对边叫作
3.三角形的一边与另一边的延长线所
组成的角,叫作三角形的
三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的
例题引路
例如图,在△ABC中,D是
BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
【思路分析】根据“三角形的内角
和等于180”以及“三角形的一个外
角等于与它不相邻的两个内角的和”
求解。
【规范解答】
设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x
∠BAC=63°,
∴.∠2+∠4=180°-63°=117°,
即x十2.x=117°,
x=39.
∠3=∠4=78,
∴.∠D4C=180°-∠3-∠4=24°.
38
3课时三角形的内角和
XA组·基础达标
还点去成
知识点1
三角形的内角和定理
1.在△ABC中,若∠A=40°,∠B=100°,则∠C=(
A.70
B.60
C.50°
D.40°
知识点2
三角形按角分类
2.如图所示的三角形有一部分被遮挡,通过观察,判断三角
形是
(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
3.[2023来宾模拟]在△ABC中,∠A=号∠B=号∠C,则
△ABC是
()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
,知识点3三角形的外角及其性质
4.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD
的度数是
A.110°
B.120°
C.130
D.140°
D
B
第4题图
第5题图
5.将一副三角尺按如图的方式摆放,则∠a的度数是(
A.85
B.75
C.65
D.60
6.如图,DE⊥AB,∠A-25°,∠D=45°,求∠ACD的度数.
马错流没对三角形的形状进行讨论出错
7.在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=
20°,则∠BAC的度数是
尼B组·能力提升
谣化爽版
8.[2023聊城]如图,分别过△ABC的顶点A,
B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=
80°,则∠ACB的度数为
(
A.65°
B.75°C.85°
D.95
9.【跨学科】[2023沈阳模拟]如图,两面镜子
AB,BC的夹角为∠a,当光线经过镜子后
反射,∠1=∠2,∠3=∠4.若∠a=70°,则
∠β的度数是
A.30°B.35°C.40°D.45
10.一个零件的形状如图所示,按规定
∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°.检验
工人量得∠BDC=130°,就断定这个零件
不合格.你能运用所学的知识说出其中的
道理吗?
第2章三角形1
的C组·核心素养拓展
素养灣适
11.【模型观念】现有一张△ABC纸片,D,E
分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折
叠,点A'是点A的对应点.
(1)若折成图①的形状,使点A落在CE
上,则∠1与∠A的数量关系是
(2)若折成图②的形状,则∠1+∠2与
∠A的数量关系是
(3)若折成图③的形状,猜想∠1,∠2和
∠A之间的数量关系,并说明理由。
本降
397